Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53781 и 7286
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53781 и 7286 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53781 и 7286:
- разложить 53781 и 7286 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53781 и 7286 на простые множители:
53781 = 3 · 7 · 13 · 197;
| 53781 | 3 |
| 17927 | 7 |
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
7286 = 2 · 3643;
| 7286 | 2 |
| 3643 | 3643 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 53781 и 7286 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 53781 и 7286
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53781 и 7286 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53781 и на 7286 без остатка.
Как найти НОК 53781 и 7286:
- разложить 53781 и 7286 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53781 и 7286 на простые множители:
53781 = 3 · 7 · 13 · 197;
| 53781 | 3 |
| 17927 | 7 |
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
7286 = 2 · 3643;
| 7286 | 2 |
| 3643 | 3643 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.