Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53768 и 216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53768 и 216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53768 и 216:
- разложить 53768 и 216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53768 и 216 на простые множители:
53768 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 47;
| 53768 | 2 |
| 26884 | 2 |
| 13442 | 2 |
| 6721 | 11 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 53768 и 216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53768 и 216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53768 и на 216 без остатка.
Как найти НОК 53768 и 216:
- разложить 53768 и 216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53768 и 216 на простые множители:
53768 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 47;
| 53768 | 2 |
| 26884 | 2 |
| 13442 | 2 |
| 6721 | 11 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.