Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5376 и 9408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5376 и 9408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5376 и 9408:
- разложить 5376 и 9408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5376 и 9408 на простые множители:
9408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 9408 | 2 |
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 1344
Нахождение НОК 5376 и 9408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5376 и 9408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5376 и на 9408 без остатка.
Как найти НОК 5376 и 9408:
- разложить 5376 и 9408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5376 и 9408 на простые множители:
5376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 9408 | 2 |
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.