Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 537 и 836
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 537 и 836 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 537 и 836:
- разложить 537 и 836 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 537 и 836 на простые множители:
836 = 2 · 2 · 11 · 19;
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
537 = 3 · 179;
537 | 3 |
179 | 179 |
1 |
Частный случай, т.к. 537 и 836 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 537 и 836
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 537 и 836 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 537 и на 836 без остатка.
Как найти НОК 537 и 836:
- разложить 537 и 836 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 537 и 836 на простые множители:
537 = 3 · 179;
537 | 3 |
179 | 179 |
1 |
836 = 2 · 2 · 11 · 19;
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.