Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5369 и 1512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5369 и 1512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5369 и 1512:
- разложить 5369 и 1512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5369 и 1512 на простые множители:
5369 = 7 · 13 · 59;
| 5369 | 7 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 5369 и 1512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5369 и 1512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5369 и на 1512 без остатка.
Как найти НОК 5369 и 1512:
- разложить 5369 и 1512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5369 и 1512 на простые множители:
5369 = 7 · 13 · 59;
| 5369 | 7 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.