Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5364726575 и 15633200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5364726575 и 15633200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5364726575 и 15633200:
- разложить 5364726575 и 15633200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5364726575 и 15633200 на простые множители:
5364726575 = 5 · 5 · 13 · 109 · 199 · 761;
| 5364726575 | 5 |
| 1072945315 | 5 |
| 214589063 | 13 |
| 16506851 | 109 |
| 151439 | 199 |
| 761 | 761 |
| 1 |
15633200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 17 · 19;
| 15633200 | 2 |
| 7816600 | 2 |
| 3908300 | 2 |
| 1954150 | 2 |
| 977075 | 5 |
| 195415 | 5 |
| 39083 | 11 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 5364726575 и 15633200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5364726575 и 15633200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5364726575 и на 15633200 без остатка.
Как найти НОК 5364726575 и 15633200:
- разложить 5364726575 и 15633200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5364726575 и 15633200 на простые множители:
5364726575 = 5 · 5 · 13 · 109 · 199 · 761;
| 5364726575 | 5 |
| 1072945315 | 5 |
| 214589063 | 13 |
| 16506851 | 109 |
| 151439 | 199 |
| 761 | 761 |
| 1 |
15633200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 17 · 19;
| 15633200 | 2 |
| 7816600 | 2 |
| 3908300 | 2 |
| 1954150 | 2 |
| 977075 | 5 |
| 195415 | 5 |
| 39083 | 11 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.