Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53633034 и 47083064
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53633034 и 47083064 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53633034 и 47083064:
- разложить 53633034 и 47083064 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53633034 и 47083064 на простые множители:
53633034 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 137 · 239;
| 53633034 | 2 |
| 26816517 | 3 |
| 8938839 | 3 |
| 2979613 | 7 |
| 425659 | 13 |
| 32743 | 137 |
| 239 | 239 |
| 1 |
47083064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17 · 19 · 19 · 137;
| 47083064 | 2 |
| 23541532 | 2 |
| 11770766 | 2 |
| 5885383 | 7 |
| 840769 | 17 |
| 49457 | 19 |
| 2603 | 19 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 137 = 1918
Нахождение НОК 53633034 и 47083064
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53633034 и 47083064 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53633034 и на 47083064 без остатка.
Как найти НОК 53633034 и 47083064:
- разложить 53633034 и 47083064 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53633034 и 47083064 на простые множители:
53633034 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 137 · 239;
| 53633034 | 2 |
| 26816517 | 3 |
| 8938839 | 3 |
| 2979613 | 7 |
| 425659 | 13 |
| 32743 | 137 |
| 239 | 239 |
| 1 |
47083064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17 · 19 · 19 · 137;
| 47083064 | 2 |
| 23541532 | 2 |
| 11770766 | 2 |
| 5885383 | 7 |
| 840769 | 17 |
| 49457 | 19 |
| 2603 | 19 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.