Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 536 и 189540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 536 и 189540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 536 и 189540:
- разложить 536 и 189540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 536 и 189540 на простые множители:
189540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 189540 | 2 |
| 94770 | 2 |
| 47385 | 3 |
| 15795 | 3 |
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
536 = 2 · 2 · 2 · 67;
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 536 и 189540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 536 и 189540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 536 и на 189540 без остатка.
Как найти НОК 536 и 189540:
- разложить 536 и 189540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 536 и 189540 на простые множители:
536 = 2 · 2 · 2 · 67;
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
189540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 189540 | 2 |
| 94770 | 2 |
| 47385 | 3 |
| 15795 | 3 |
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.