Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5355 и 4576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5355 и 4576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5355 и 4576:
- разложить 5355 и 4576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5355 и 4576 на простые множители:
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 4576 | 2 |
| 2288 | 2 |
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5355 и 4576 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5355 и 4576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5355 и 4576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5355 и на 4576 без остатка.
Как найти НОК 5355 и 4576:
- разложить 5355 и 4576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5355 и 4576 на простые множители:
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 4576 | 2 |
| 2288 | 2 |
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.