Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53541 и 48337
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53541 и 48337 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53541 и 48337:
- разложить 53541 и 48337 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53541 и 48337 на простые множители:
53541 = 3 · 3 · 3 · 3 · 661;
| 53541 | 3 |
| 17847 | 3 |
| 5949 | 3 |
| 1983 | 3 |
| 661 | 661 |
| 1 |
48337 = 48337;
| 48337 | 48337 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 53541 и 48337 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 53541 и 48337
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53541 и 48337 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53541 и на 48337 без остатка.
Как найти НОК 53541 и 48337:
- разложить 53541 и 48337 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53541 и 48337 на простые множители:
53541 = 3 · 3 · 3 · 3 · 661;
| 53541 | 3 |
| 17847 | 3 |
| 5949 | 3 |
| 1983 | 3 |
| 661 | 661 |
| 1 |
48337 = 48337;
| 48337 | 48337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.