Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5352 и 12544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5352 и 12544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5352 и 12544:
- разложить 5352 и 12544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5352 и 12544 на простые множители:
12544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 12544 | 2 |
| 6272 | 2 |
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 223;
| 5352 | 2 |
| 2676 | 2 |
| 1338 | 2 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 5352 и 12544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5352 и 12544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5352 и на 12544 без остатка.
Как найти НОК 5352 и 12544:
- разложить 5352 и 12544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5352 и 12544 на простые множители:
5352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 223;
| 5352 | 2 |
| 2676 | 2 |
| 1338 | 2 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
12544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 12544 | 2 |
| 6272 | 2 |
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.