Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5336 и 12528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5336 и 12528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5336 и 12528:
- разложить 5336 и 12528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5336 и 12528 на простые множители:
12528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 12528 | 2 |
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5336 = 2 · 2 · 2 · 23 · 29;
| 5336 | 2 |
| 2668 | 2 |
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 29 = 232
Нахождение НОК 5336 и 12528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5336 и 12528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5336 и на 12528 без остатка.
Как найти НОК 5336 и 12528:
- разложить 5336 и 12528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5336 и 12528 на простые множители:
5336 = 2 · 2 · 2 · 23 · 29;
| 5336 | 2 |
| 2668 | 2 |
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
12528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 12528 | 2 |
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.