Найти НОД и НОК чисел 533 и 559

Дано: два числа 533 и 559.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 533 и 559

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 533 и 559 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 533 и 559:

  1. разложить 533 и 559 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 533 и 559 на простые множители:

559 = 13 · 43;

559 13
43 43
1

533 = 13 · 41;

533 13
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Ответ: НОД (533; 559) = 13 = 13.

Нахождение НОК 533 и 559

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 533 и 559 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 533 и на 559 без остатка.

Как найти НОК 533 и 559:

  1. разложить 533 и 559 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 533 и 559 на простые множители:

533 = 13 · 41;

533 13
41 41
1

559 = 13 · 43;

559 13
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (533; 559) = 13 · 41 · 43 = 22919

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии