Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 533 и 1656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 533 и 1656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 533 и 1656:
- разложить 533 и 1656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 533 и 1656 на простые множители:
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
1656 | 2 |
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
533 = 13 · 41;
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 533 и 1656 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 533 и 1656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 533 и 1656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 533 и на 1656 без остатка.
Как найти НОК 533 и 1656:
- разложить 533 и 1656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 533 и 1656 на простые множители:
533 = 13 · 41;
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
1656 | 2 |
828 | 2 |
414 | 2 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.