Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5328 и 6169
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5328 и 6169 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5328 и 6169:
- разложить 5328 и 6169 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5328 и 6169 на простые множители:
6169 = 31 · 199;
| 6169 | 31 |
| 199 | 199 |
| 1 |
5328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 5328 | 2 |
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5328 и 6169 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5328 и 6169
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5328 и 6169 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5328 и на 6169 без остатка.
Как найти НОК 5328 и 6169:
- разложить 5328 и 6169 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5328 и 6169 на простые множители:
5328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 5328 | 2 |
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6169 = 31 · 199;
| 6169 | 31 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.