Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5324 и 665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5324 и 665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5324 и 665:
- разложить 5324 и 665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5324 и 665 на простые множители:
5324 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
665 = 5 · 7 · 19;
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5324 и 665 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5324 и 665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5324 и 665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5324 и на 665 без остатка.
Как найти НОК 5324 и 665:
- разложить 5324 и 665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5324 и 665 на простые множители:
5324 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
665 = 5 · 7 · 19;
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.