Найти НОД и НОК чисел 5320 и 7218

Дано: два числа 5320 и 7218.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5320 и 7218

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5320 и 7218 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5320 и 7218:

  1. разложить 5320 и 7218 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5320 и 7218 на простые множители:

7218 = 2 · 3 · 3 · 401;

7218 2
3609 3
1203 3
401 401
1

5320 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19;

5320 2
2660 2
1330 2
665 5
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (5320; 7218) = 2 = 2.

Нахождение НОК 5320 и 7218

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5320 и 7218 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5320 и на 7218 без остатка.

Как найти НОК 5320 и 7218:

  1. разложить 5320 и 7218 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5320 и 7218 на простые множители:

5320 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19;

5320 2
2660 2
1330 2
665 5
133 7
19 19
1

7218 = 2 · 3 · 3 · 401;

7218 2
3609 3
1203 3
401 401
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5320; 7218) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19 · 3 · 3 · 401 = 19199880

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии