Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 532 и 728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 532 и 728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 532 и 728:
- разложить 532 и 728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 532 и 728 на простые множители:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
532 = 2 · 2 · 7 · 19;
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 532 и 728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 532 и 728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 532 и на 728 без остатка.
Как найти НОК 532 и 728:
- разложить 532 и 728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 532 и 728 на простые множители:
532 = 2 · 2 · 7 · 19;
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.