Дано: два числа 532 и 5.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 532 и 5
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 532 и 5 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 532 и 5:
- разложить 532 и 5 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 532 и 5 на простые множители:
532 = 2 · 2 · 7 · 19;
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 532 и 5 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 532 и 5
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 532 и 5 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 532 и на 5 без остатка.
Как найти НОК 532 и 5:
- разложить 532 и 5 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 532 и 5 на простые множители:
532 = 2 · 2 · 7 · 19;
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (532; 5) = 2 · 2 · 7 · 19 · 5 = 2660