Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5300 и 5650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5300 и 5650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5300 и 5650:
- разложить 5300 и 5650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5300 и 5650 на простые множители:
5650 = 2 · 5 · 5 · 113;
| 5650 | 2 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
5300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 53;
| 5300 | 2 |
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 5300 и 5650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5300 и 5650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5300 и на 5650 без остатка.
Как найти НОК 5300 и 5650:
- разложить 5300 и 5650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5300 и 5650 на простые множители:
5300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 53;
| 5300 | 2 |
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5650 = 2 · 5 · 5 · 113;
| 5650 | 2 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.