Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 530 и 9999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 530 и 9999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 530 и 9999:
- разложить 530 и 9999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 530 и 9999 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
530 = 2 · 5 · 53;
530 | 2 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 530 и 9999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 530 и 9999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 530 и 9999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 530 и на 9999 без остатка.
Как найти НОК 530 и 9999:
- разложить 530 и 9999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 530 и 9999 на простые множители:
530 = 2 · 5 · 53;
530 | 2 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.