Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5292 и 3120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5292 и 3120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5292 и 3120:
- разложить 5292 и 3120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5292 и 3120 на простые множители:
5292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 5292 и 3120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5292 и 3120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5292 и на 3120 без остатка.
Как найти НОК 5292 и 3120:
- разложить 5292 и 3120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5292 и 3120 на простые множители:
5292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.