Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 529 и 153
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 529 и 153 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 529 и 153:
- разложить 529 и 153 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 529 и 153 на простые множители:
529 = 23 · 23;
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
153 = 3 · 3 · 17;
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 529 и 153 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 529 и 153
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 529 и 153 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 529 и на 153 без остатка.
Как найти НОК 529 и 153:
- разложить 529 и 153 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 529 и 153 на простые множители:
529 = 23 · 23;
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
153 = 3 · 3 · 17;
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.