Найти НОД и НОК чисел 528 и 1404

Дано: два числа 528 и 1404.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 528 и 1404

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 528 и 1404 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 528 и 1404:

  1. разложить 528 и 1404 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 528 и 1404 на простые множители:

1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528 2
264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12

Ответ: НОД (528; 1404) = 2 · 2 · 3 = 12.

Нахождение НОК 528 и 1404

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 528 и 1404 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 528 и на 1404 без остатка.

Как найти НОК 528 и 1404:

  1. разложить 528 и 1404 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 528 и 1404 на простые множители:

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528 2
264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (528; 1404) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 3 · 3 · 13 = 61776

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии