Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 528 и 1375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 528 и 1375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 528 и 1375:
- разложить 528 и 1375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 528 и 1375 на простые множители:
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 528 и 1375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 528 и 1375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 528 и на 1375 без остатка.
Как найти НОК 528 и 1375:
- разложить 528 и 1375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 528 и 1375 на простые множители:
528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.