Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 527 и 8069424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 527 и 8069424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 527 и 8069424:
- разложить 527 и 8069424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527 и 8069424 на простые множители:
8069424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17 · 29 · 31;
| 8069424 | 2 |
| 4034712 | 2 |
| 2017356 | 2 |
| 1008678 | 2 |
| 504339 | 3 |
| 168113 | 11 |
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
527 = 17 · 31;
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 31 = 527
Нахождение НОК 527 и 8069424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 527 и 8069424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 527 и на 8069424 без остатка.
Как найти НОК 527 и 8069424:
- разложить 527 и 8069424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527 и 8069424 на простые множители:
527 = 17 · 31;
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8069424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17 · 29 · 31;
| 8069424 | 2 |
| 4034712 | 2 |
| 2017356 | 2 |
| 1008678 | 2 |
| 504339 | 3 |
| 168113 | 11 |
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.