Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 527 и 1128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 527 и 1128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 527 и 1128:
- разложить 527 и 1128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527 и 1128 на простые множители:
1128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
1128 | 2 |
564 | 2 |
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
527 = 17 · 31;
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 527 и 1128 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 527 и 1128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 527 и 1128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 527 и на 1128 без остатка.
Как найти НОК 527 и 1128:
- разложить 527 и 1128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527 и 1128 на простые множители:
527 = 17 · 31;
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
1128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
1128 | 2 |
564 | 2 |
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.