Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5265000 и 492687360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5265000 и 492687360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5265000 и 492687360:
- разложить 5265000 и 492687360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265000 и 492687360 на простые множители:
492687360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
492687360 | 2 |
246343680 | 2 |
123171840 | 2 |
61585920 | 2 |
30792960 | 2 |
15396480 | 2 |
7698240 | 2 |
3849120 | 2 |
1924560 | 2 |
962280 | 2 |
481140 | 2 |
240570 | 2 |
120285 | 3 |
40095 | 3 |
13365 | 3 |
4455 | 3 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
5265000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
5265000 | 2 |
2632500 | 2 |
1316250 | 2 |
658125 | 3 |
219375 | 3 |
73125 | 3 |
24375 | 3 |
8125 | 5 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 3240
Нахождение НОК 5265000 и 492687360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5265000 и 492687360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5265000 и на 492687360 без остатка.
Как найти НОК 5265000 и 492687360:
- разложить 5265000 и 492687360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265000 и 492687360 на простые множители:
5265000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
5265000 | 2 |
2632500 | 2 |
1316250 | 2 |
658125 | 3 |
219375 | 3 |
73125 | 3 |
24375 | 3 |
8125 | 5 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
492687360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
492687360 | 2 |
246343680 | 2 |
123171840 | 2 |
61585920 | 2 |
30792960 | 2 |
15396480 | 2 |
7698240 | 2 |
3849120 | 2 |
1924560 | 2 |
962280 | 2 |
481140 | 2 |
240570 | 2 |
120285 | 3 |
40095 | 3 |
13365 | 3 |
4455 | 3 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.