Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 526500 и 47529
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 526500 и 47529 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 526500 и 47529:
- разложить 526500 и 47529 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 526500 и 47529 на простые множители:
526500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 526500 | 2 |
| 263250 | 2 |
| 131625 | 3 |
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
47529 = 3 · 3 · 5281;
| 47529 | 3 |
| 15843 | 3 |
| 5281 | 5281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 526500 и 47529
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 526500 и 47529 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 526500 и на 47529 без остатка.
Как найти НОК 526500 и 47529:
- разложить 526500 и 47529 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 526500 и 47529 на простые множители:
526500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 526500 | 2 |
| 263250 | 2 |
| 131625 | 3 |
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
47529 = 3 · 3 · 5281;
| 47529 | 3 |
| 15843 | 3 |
| 5281 | 5281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.