Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5265 и 6885
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5265 и 6885 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5265 и 6885:
- разложить 5265 и 6885 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265 и 6885 на простые множители:
6885 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5265 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
Нахождение НОК 5265 и 6885
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5265 и 6885 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5265 и на 6885 без остатка.
Как найти НОК 5265 и 6885:
- разложить 5265 и 6885 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265 и 6885 на простые множители:
5265 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6885 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.