Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5265 и 3629
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5265 и 3629 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5265 и 3629:
- разложить 5265 и 3629 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265 и 3629 на простые множители:
5265 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3629 = 19 · 191;
| 3629 | 19 |
| 191 | 191 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5265 и 3629 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5265 и 3629
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5265 и 3629 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5265 и на 3629 без остатка.
Как найти НОК 5265 и 3629:
- разложить 5265 и 3629 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265 и 3629 на простые множители:
5265 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3629 = 19 · 191;
| 3629 | 19 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.