Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52632 и 2772
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52632 и 2772 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52632 и 2772:
- разложить 52632 и 2772 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52632 и 2772 на простые множители:
52632 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 43;
| 52632 | 2 |
| 26316 | 2 |
| 13158 | 2 |
| 6579 | 3 |
| 2193 | 3 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 52632 и 2772
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52632 и 2772 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52632 и на 2772 без остатка.
Как найти НОК 52632 и 2772:
- разложить 52632 и 2772 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52632 и 2772 на простые множители:
52632 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 43;
| 52632 | 2 |
| 26316 | 2 |
| 13158 | 2 |
| 6579 | 3 |
| 2193 | 3 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.