Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52584 и 999900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52584 и 999900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52584 и 999900:
- разложить 52584 и 999900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52584 и 999900 на простые множители:
999900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 101;
| 999900 | 2 |
| 499950 | 2 |
| 249975 | 3 |
| 83325 | 3 |
| 27775 | 5 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
52584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 313;
| 52584 | 2 |
| 26292 | 2 |
| 13146 | 2 |
| 6573 | 3 |
| 2191 | 7 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 52584 и 999900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52584 и 999900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52584 и на 999900 без остатка.
Как найти НОК 52584 и 999900:
- разложить 52584 и 999900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52584 и 999900 на простые множители:
52584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 313;
| 52584 | 2 |
| 26292 | 2 |
| 13146 | 2 |
| 6573 | 3 |
| 2191 | 7 |
| 313 | 313 |
| 1 |
999900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 101;
| 999900 | 2 |
| 499950 | 2 |
| 249975 | 3 |
| 83325 | 3 |
| 27775 | 5 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.