Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5255 и 7225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5255 и 7225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5255 и 7225:
- разложить 5255 и 7225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5255 и 7225 на простые множители:
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5255 = 5 · 1051;
| 5255 | 5 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 5255 и 7225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5255 и 7225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5255 и на 7225 без остатка.
Как найти НОК 5255 и 7225:
- разложить 5255 и 7225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5255 и 7225 на простые множители:
5255 = 5 · 1051;
| 5255 | 5 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.