Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52500 и 102060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52500 и 102060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52500 и 102060:
- разложить 52500 и 102060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52500 и 102060 на простые множители:
102060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 102060 | 2 |
| 51030 | 2 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
52500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 52500 | 2 |
| 26250 | 2 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 52500 и 102060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52500 и 102060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52500 и на 102060 без остатка.
Как найти НОК 52500 и 102060:
- разложить 52500 и 102060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52500 и 102060 на простые множители:
52500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 52500 | 2 |
| 26250 | 2 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
102060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 102060 | 2 |
| 51030 | 2 |
| 25515 | 3 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.