Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 525 и 885
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 525 и 885 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 525 и 885:
- разложить 525 и 885 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 525 и 885 на простые множители:
885 = 3 · 5 · 59;
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 525 и 885
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 525 и 885 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 525 и на 885 без остатка.
Как найти НОК 525 и 885:
- разложить 525 и 885 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 525 и 885 на простые множители:
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
885 = 3 · 5 · 59;
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.