Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52438 и 83285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52438 и 83285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52438 и 83285:
- разложить 52438 и 83285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52438 и 83285 на простые множители:
83285 = 5 · 16657;
| 83285 | 5 |
| 16657 | 16657 |
| 1 |
52438 = 2 · 157 · 167;
| 52438 | 2 |
| 26219 | 157 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 52438 и 83285 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 52438 и 83285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52438 и 83285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52438 и на 83285 без остатка.
Как найти НОК 52438 и 83285:
- разложить 52438 и 83285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52438 и 83285 на простые множители:
52438 = 2 · 157 · 167;
| 52438 | 2 |
| 26219 | 157 |
| 167 | 167 |
| 1 |
83285 = 5 · 16657;
| 83285 | 5 |
| 16657 | 16657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.