Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52426 и 68967
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52426 и 68967 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52426 и 68967:
- разложить 52426 и 68967 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52426 и 68967 на простые множители:
68967 = 3 · 3 · 79 · 97;
| 68967 | 3 |
| 22989 | 3 |
| 7663 | 79 |
| 97 | 97 |
| 1 |
52426 = 2 · 11 · 2383;
| 52426 | 2 |
| 26213 | 11 |
| 2383 | 2383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 52426 и 68967 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 52426 и 68967
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52426 и 68967 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52426 и на 68967 без остатка.
Как найти НОК 52426 и 68967:
- разложить 52426 и 68967 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52426 и 68967 на простые множители:
52426 = 2 · 11 · 2383;
| 52426 | 2 |
| 26213 | 11 |
| 2383 | 2383 |
| 1 |
68967 = 3 · 3 · 79 · 97;
| 68967 | 3 |
| 22989 | 3 |
| 7663 | 79 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.