Дано: два числа 5242 и 455.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5242 и 455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5242 и 455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5242 и 455:
- разложить 5242 и 455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5242 и 455 на простые множители:
5242 = 2 · 2621;
| 5242 | 2 |
| 2621 | 2621 |
| 1 |
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5242 и 455 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5242 и 455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5242 и 455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5242 и на 455 без остатка.
Как найти НОК 5242 и 455:
- разложить 5242 и 455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5242 и 455 на простые множители:
5242 = 2 · 2621;
| 5242 | 2 |
| 2621 | 2621 |
| 1 |
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5242; 455) = 5 · 7 · 13 · 2 · 2621 = 2385110