Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 524160 и 178520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 524160 и 178520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 524160 и 178520:
- разложить 524160 и 178520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 524160 и 178520 на простые множители:
524160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 524160 | 2 |
| 262080 | 2 |
| 131040 | 2 |
| 65520 | 2 |
| 32760 | 2 |
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
178520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 4463;
| 178520 | 2 |
| 89260 | 2 |
| 44630 | 2 |
| 22315 | 5 |
| 4463 | 4463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 524160 и 178520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 524160 и 178520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 524160 и на 178520 без остатка.
Как найти НОК 524160 и 178520:
- разложить 524160 и 178520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 524160 и 178520 на простые множители:
524160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 524160 | 2 |
| 262080 | 2 |
| 131040 | 2 |
| 65520 | 2 |
| 32760 | 2 |
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
178520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 4463;
| 178520 | 2 |
| 89260 | 2 |
| 44630 | 2 |
| 22315 | 5 |
| 4463 | 4463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.