Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5238 и 7654
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5238 и 7654 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5238 и 7654:
- разложить 5238 и 7654 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5238 и 7654 на простые множители:
7654 = 2 · 43 · 89;
| 7654 | 2 |
| 3827 | 43 |
| 89 | 89 |
| 1 |
5238 = 2 · 3 · 3 · 3 · 97;
| 5238 | 2 |
| 2619 | 3 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5238 и 7654
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5238 и 7654 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5238 и на 7654 без остатка.
Как найти НОК 5238 и 7654:
- разложить 5238 и 7654 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5238 и 7654 на простые множители:
5238 = 2 · 3 · 3 · 3 · 97;
| 5238 | 2 |
| 2619 | 3 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
7654 = 2 · 43 · 89;
| 7654 | 2 |
| 3827 | 43 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.