Дано: два числа 52379 и 5467.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52379 и 5467
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52379 и 5467 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52379 и 5467:
- разложить 52379 и 5467 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52379 и 5467 на простые множители:
52379 = 52379;
| 52379 | 52379 |
| 1 |
5467 = 7 · 11 · 71;
| 5467 | 7 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 52379 и 5467 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 52379 и 5467
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52379 и 5467 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52379 и на 5467 без остатка.
Как найти НОК 52379 и 5467:
- разложить 52379 и 5467 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52379 и 5467 на простые множители:
52379 = 52379;
| 52379 | 52379 |
| 1 |
5467 = 7 · 11 · 71;
| 5467 | 7 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (52379; 5467) = 7 · 11 · 71 · 52379 = 286355993