Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52364 и 42598
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52364 и 42598 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52364 и 42598:
- разложить 52364 и 42598 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52364 и 42598 на простые множители:
52364 = 2 · 2 · 13 · 19 · 53;
| 52364 | 2 |
| 26182 | 2 |
| 13091 | 13 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
42598 = 2 · 19 · 19 · 59;
| 42598 | 2 |
| 21299 | 19 |
| 1121 | 19 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 52364 и 42598
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52364 и 42598 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52364 и на 42598 без остатка.
Как найти НОК 52364 и 42598:
- разложить 52364 и 42598 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52364 и 42598 на простые множители:
52364 = 2 · 2 · 13 · 19 · 53;
| 52364 | 2 |
| 26182 | 2 |
| 13091 | 13 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
42598 = 2 · 19 · 19 · 59;
| 42598 | 2 |
| 21299 | 19 |
| 1121 | 19 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.