Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52345 и 62814
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52345 и 62814 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52345 и 62814:
- разложить 52345 и 62814 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52345 и 62814 на простые множители:
62814 = 2 · 3 · 19 · 19 · 29;
| 62814 | 2 |
| 31407 | 3 |
| 10469 | 19 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
52345 = 5 · 19 · 19 · 29;
| 52345 | 5 |
| 10469 | 19 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19, 19, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 · 19 · 29 = 10469
Нахождение НОК 52345 и 62814
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52345 и 62814 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52345 и на 62814 без остатка.
Как найти НОК 52345 и 62814:
- разложить 52345 и 62814 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52345 и 62814 на простые множители:
52345 = 5 · 19 · 19 · 29;
| 52345 | 5 |
| 10469 | 19 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
62814 = 2 · 3 · 19 · 19 · 29;
| 62814 | 2 |
| 31407 | 3 |
| 10469 | 19 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.