Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5233 и 511290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5233 и 511290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5233 и 511290:
- разложить 5233 и 511290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5233 и 511290 на простые множители:
511290 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 19 · 23;
| 511290 | 2 |
| 255645 | 3 |
| 85215 | 3 |
| 28405 | 5 |
| 5681 | 13 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5233 = 5233;
| 5233 | 5233 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5233 и 511290 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5233 и 511290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5233 и 511290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5233 и на 511290 без остатка.
Как найти НОК 5233 и 511290:
- разложить 5233 и 511290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5233 и 511290 на простые множители:
5233 = 5233;
| 5233 | 5233 |
| 1 |
511290 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 19 · 23;
| 511290 | 2 |
| 255645 | 3 |
| 85215 | 3 |
| 28405 | 5 |
| 5681 | 13 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.