Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5230 и 2871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5230 и 2871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5230 и 2871:
- разложить 5230 и 2871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5230 и 2871 на простые множители:
5230 = 2 · 5 · 523;
| 5230 | 2 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5230 и 2871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5230 и 2871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5230 и 2871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5230 и на 2871 без остатка.
Как найти НОК 5230 и 2871:
- разложить 5230 и 2871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5230 и 2871 на простые множители:
5230 = 2 · 5 · 523;
| 5230 | 2 |
| 2615 | 5 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.