Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 523 и 231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 523 и 231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 523 и 231:
- разложить 523 и 231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 523 и 231 на простые множители:
523 = 523;
| 523 | 523 |
| 1 |
231 = 3 · 7 · 11;
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 523 и 231 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 523 и 231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 523 и 231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 523 и на 231 без остатка.
Как найти НОК 523 и 231:
- разложить 523 и 231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 523 и 231 на простые множители:
523 = 523;
| 523 | 523 |
| 1 |
231 = 3 · 7 · 11;
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.