Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5225 и 11495
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5225 и 11495 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5225 и 11495:
- разложить 5225 и 11495 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5225 и 11495 на простые множители:
11495 = 5 · 11 · 11 · 19;
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 · 19 = 1045
Нахождение НОК 5225 и 11495
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5225 и 11495 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5225 и на 11495 без остатка.
Как найти НОК 5225 и 11495:
- разложить 5225 и 11495 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5225 и 11495 на простые множители:
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
11495 = 5 · 11 · 11 · 19;
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.