Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5214 и 2778
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5214 и 2778 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5214 и 2778:
- разложить 5214 и 2778 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5214 и 2778 на простые множители:
5214 = 2 · 3 · 11 · 79;
| 5214 | 2 |
| 2607 | 3 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2778 = 2 · 3 · 463;
| 2778 | 2 |
| 1389 | 3 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 5214 и 2778
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5214 и 2778 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5214 и на 2778 без остатка.
Как найти НОК 5214 и 2778:
- разложить 5214 и 2778 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5214 и 2778 на простые множители:
5214 = 2 · 3 · 11 · 79;
| 5214 | 2 |
| 2607 | 3 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2778 = 2 · 3 · 463;
| 2778 | 2 |
| 1389 | 3 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.