Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5212 и 19817
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5212 и 19817 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5212 и 19817:
- разложить 5212 и 19817 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5212 и 19817 на простые множители:
19817 = 7 · 19 · 149;
| 19817 | 7 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
5212 = 2 · 2 · 1303;
| 5212 | 2 |
| 2606 | 2 |
| 1303 | 1303 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5212 и 19817 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5212 и 19817
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5212 и 19817 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5212 и на 19817 без остатка.
Как найти НОК 5212 и 19817:
- разложить 5212 и 19817 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5212 и 19817 на простые множители:
5212 = 2 · 2 · 1303;
| 5212 | 2 |
| 2606 | 2 |
| 1303 | 1303 |
| 1 |
19817 = 7 · 19 · 149;
| 19817 | 7 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.